Interpolating and Nyquist filters with constraints at certain frequencies

This paper presents modifications to procedures for designing FIR interpolating filters and FIR Nyquist filters that allow the output of the filter to be error-free for certain input frequencies. For a minimum mean-square error interpolator, the modifications result in an expanded set of linear equations which include the constraints. For minimax stop-band Nyquist filters, the modifications involve factoring out a filter which implements the constraints on the transfer function. Approximate techniques for implementing the constraints are also discussed. Zusammenfassung. Dieser Beitrag stellt Modifikationen yon Entwurfsverfahren fiir interpolierende FIR Filter und Nyquist FIR Filter die das Ausgangssignal des Filters bei gewissen Eingangsfrequenzen fehlerfrei machen vor. F/it einen interpolator nach dem mittleren Fehlerquadratskriterium fiihren diese Modifikationen auf ein erweitertes System linearer Gleichungen, die die Einschr~inkungen enthalten. Fiir Nyquistfilter mit im tschebyscheffschen Sinne entworfenem Sperrband f/ihren die Modifikationen auf einen Filterfaktor, der die Einschr~inkungen auf die Ubertragungsfunktion verwirklicht. Es werden approximative Verfahren zur Verwirklichung der Einschr~inkungen diskutiert. R6sum6. Cet article pr6sente des modifications b. des proc6dures connues pour la conception de filtres d'interpolation RIF et de filtres de Nyquist RIF, afin d'inclure des contraintes assurant la reconstruction parfaite pour certaines fr6quences. Pour un interpolateur minimisant l'erreur quadratique moyenne, les modifications impliquent la r6solution d'un syst~me d'6quations lin6aires, augment6 pour inclure les contraintes. Pour des filtres Nyquist avec bande d'arr~t 'minimax', la proc6dure modifi6e impose un facteur qui r6alise les contraintes h la fonction de transfert. Des techniques approximatives pour r6aliser les contraintes sont 6galement discut6es.